JGTDSL Sub-Assistant Engineer Exam 17 September 2021 — Question Solution | জালালাবাদ গ্যাস (জেজিটিডিএসএল) উপ-সহকারী প্রকৌশলী নিয়োগ পরীক্ষা ২০২১ — প্রশ্ন সমাধান

Reverse Polish Notation (RPN) বা postfix notation-এ operator তার দুই operand-এর পরে বসে (যেমন A + B → A B +)। এতে বন্ধনী লাগে না এবং stack দিয়ে বাম থেকে ডানে একবার পড়েই মান বের করা যায়।

ধাপ ১: Infix → Postfix রূপান্তর (operator stack)

নিয়ম: operand সরাসরি output-এ; "(" push; ")" এলে মিলিত "(" পর্যন্ত pop করে output-এ; operator এলে stack-এর উপরে সমান বা বেশি precedence-এর operator থাকলে আগে pop, তারপর push; শেষে বাকি সব pop।

Token	কাজ	Stack (উপর ডানে)	Postfix output
(	push	(
7	output	(	7
+	push	( +	7
1	output	( +	7 1
)	+ pop, ( বাদ	খালি	7 1 +
*	push	*	7 1 +
(	push	* (	7 1 +
6	output	* (	7 1 + 6
+	উপরে "(", তাই push	* ( +	7 1 + 6
(	push	* ( + (	7 1 + 6
3	output	* ( + (	7 1 + 6 3
−	উপরে "(", তাই push	* ( + ( −	7 1 + 6 3
2	output	* ( + ( −	7 1 + 6 3 2
)	− pop, ( বাদ	* ( +	7 1 + 6 3 2 −
)	+ pop, ( বাদ	*	7 1 + 6 3 2 − +
শেষ	* pop	খালি	7 1 + 6 3 2 − + *

RPN (postfix): 7 1 + 6 3 2 − + *

ধাপ ২: Stack দিয়ে মান নির্ণয়

নিয়ম: সংখ্যা এলে push; operator এলে প্রথমে ডান operand, তারপর বাম operand pop করে (বাম op ডান) হিসাব করে ফল push।

ধাপ	Token	কাজ	Stack
1	7	push	7
2	1	push	7, 1
3	+	7 + 1 = 8	8
4	6	push	8, 6
5	3	push	8, 6, 3
6	2	push	8, 6, 3, 2
7	−	3 − 2 = 1	8, 6, 1
8	+	6 + 1 = 7	8, 7
9	*	8 × 7 = 56	56

ফলাফল = 56

যাচাই: (7 + 1) × (6 + (3 − 2)) = 8 × (6 + 1) = 8 × 7 = 56 ✔

Expression tree (এর post-order traversal-ই উপরের postfix):

graph TD
    M["*"] --> P1["+"]
    M --> P2["+"]
    P1 --> A7["7"]
    P1 --> A1["1"]
    P2 --> A6["6"]
    P2 --> S["−"]
    S --> A3["3"]
    S --> A2["2"]

একই রাশির prefix (Polish) রূপ: * + 7 1 + 6 − 3 2।

পরীক্ষার টিপ: evaluation-এ প্রথমে যে মান pop হয় সেটি ডান operand (তাই 3 − 2 = 1, 2 − 3 নয়); শেষে stack-এ একটিমাত্র মান থাকবে, সেটিই উত্তর।

Idea: "customers with an account but not a loan" is a set difference: (customers in Depositor) − (customers in Borrower).

Schema of the two relations (bank schema):

• Depositor(customer_name, account_number): which customer holds which account;
• Borrower(customer_name, loan_number): which customer has which loan.

flowchart LR
    D["Depositor: customers with an account"] --> M["Set difference: EXCEPT or NOT IN"]
    B["Borrower: customers with a loan"] --> M
    M --> R["Customers with an account but no loan"]

SQL command (set operator):

SELECT customer_name FROM Depositor
EXCEPT                      -- MINUS in Oracle
SELECT customer_name FROM Borrower;

EXCEPT removes duplicates itself, so a customer with two accounts appears once.

Same result with a nested subquery (works in every DBMS, including those without EXCEPT):

SELECT DISTINCT customer_name
FROM Depositor
WHERE customer_name NOT IN (SELECT customer_name
                            FROM Borrower);

Same result with NOT EXISTS (safe even if Borrower.customer_name contains NULL):

SELECT DISTINCT d.customer_name
FROM Depositor d
WHERE NOT EXISTS (SELECT 1 FROM Borrower b
                  WHERE b.customer_name = d.customer_name);

Relational algebra: Π customer_name (Depositor) − Π customer_name (Borrower)

Worked example

Depositor (customer_name, account_number)	Borrower (customer_name, loan_number)
Rahim, A-101	Karim, L-11
Karim, A-102	Salma, L-15
Karim, A-215	Jamal, L-17
Salma, A-305
Nasrin, A-217

Depositor customers = {Rahim, Karim, Nasrin, Salma}; Borrower customers = {Karim, Salma, Jamal}.
Result = {Rahim, Karim, Nasrin, Salma} − {Karim, Salma, Jamal} = Nasrin, Rahim.
Jamal has a loan but no account, so he does not appear.

customer_name
Nasrin
Rahim

Caution: if the subquery of NOT IN returns a NULL, the whole NOT IN test is never true and no rows come back; NOT EXISTS or EXCEPT avoids this.

Exam tip: "A but not B" → EXCEPT/MINUS, NOT IN or NOT EXISTS; writing IN instead gives customers who have both an account and a loan (INTERSECT).